4 Gedanken zu „Satz von Bayes“

  1. Hallo,

    ich bin das erste Mal etwas verwirrt.
    Warum ist p(pos und Krebs) = p(pos x Krebs)?
    Bei der Aufgabe mit den bedingten Wahrscheinlichkeiten wäre das doch dann p(A und B) = p(A x B) gewesen und dementsprechend dann 0,4×0,3=0,12 und nicht 0,1.
    Wo genau stehe ich hier auf dem Schlauch?

    VG
    Chiara

    1. Entschuldige die späte Antwort…

      Bei zwei UNABHÄNGIGEN Ereignissen könnte man das so ausrechnen, also die WSKen der Einzelereignisse einfach multiplizieren. Da hast du recht. Aber bei der von dir genannten Aufgabe waren die WSKen ja so vorgegeben, was nichts anderes bedeutet, als dass die beiden dort genannten Ereignisse eben NICHT unabhängig sind.

      Auch hier sind die Ereignisse nicht unabhängig. Und auch hier sind WSKen so vorgegeben. Die WSK für P(pos ∩ Krebs) steht aber nicht als Zahl da, sondern ist im Venn-Diagramm dargestellt als 90 Prozent von 1 Prozent. Wenn man das als Zahl haben will, muss man das halt erst noch ausrechnen.

      Aber diese WSK ergibt sich auch hier NICHT aus den WSKen der Einzelereignisse: P(pos ∩ Krebs) ist auch hier NICHT gleich P(pos) x P(Krebs).

    1. Ja, solche Aufgaben musst du in der Klausur zwar nicht rechnen, aber es ist nicht schlecht, wenn du eine ungefähre Vorstellung davon hast, wie der Satz von Bayes (das Bayes-Theorem) funktioniert, weil die ganze sogenannte Bayes-Statistik darauf basiert.

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