7 Gedanken zu „Zentraler Grenzwertsatz – große Stichproben“

  1. Und noch eine Ergänzung: In deinem Beispiel im Video kennen wir die Werte der Population, weil wir die Ausgangsverteilung kennen, richtig? Also in diesem Fall die WSK-Verteilung der Werte 1-6.
    Ausgangsverteilung bedeutet also immer „Verteilung in der Population“?!

  2. Hallo Guido,

    im Sedlmeier wird die Varianz der Stichprobenverteilung für Mittelwerte als Sigma^ 2 von xquer bezeichnet (Sigma-Dach-Quadrat von xquer).
    Du sagst ja hier nur Sigma-Quadrat von xquer. Ist da jetzt ein Unterschied?

    Danke schon mal 🙂

    1. Ja, wenn man das Sigma-Quadrat der Population kennt, kann man Sigma-Quadrat von Xquer ja ganz genau ausrechnen.

      Aber wenn man das Sigma-Quadrat der Population nicht kennt – und das in der Praxis praktisch immer der Fall – dann nimmt man den Schätzwert Sigma-DACH-Quadrat von Xquer.

      Und dann nimmt man auch die t-Verteilung und nicht die Normalverteilung (wie weiter unten bei der t-Verteilung auch nochmal erklärt).

      1. Ah ok. Wir hatten darüber gestern auch in deiner Whatsapp-Gruppe geschrieben. Ich glaube, mich verwirren die ganzen unterschiedlichen Kennwerte einfach.

        Das heißt also, sowohl die Varianz der Population ist uns in der Regel unbekannt (das ist mir eigentlich klar), aber auch die Varianz und Standardabweichung der Stichprobenverteilung ist uns in der Regel unbekannt (das war für mich bisher noch ein Fragezeichen). D.h., wir haben sowohl in der Population als auch in der Stirchprobenverteilung Schätzwerte (Dach) für Varianz, Standardfehler etc.
        Sobald wir die Werte aus der Population kennen würden, könnten wir daraus die Werte für die Stichprobenverteilung ausrechnen (die wir ja dann eigentlich nicht mehr bräuchten, oder?) und das Dach wäre überflüssig, weil es ja kein Schätzwert mehr ist.

        Wir kennen also nur die Werte aus unserer konkreten Stichprobe, aus denen wir die Schätzwerte ausrechnen.

        Richtig so?

      2. Ja, richtig.

        Die Standardabweichung der Stichprobenverteilung (der SE) ergibt sich ja immer aus der Standardabweichung der Population. D. h., wenn wir für die Population nur einen Schätzwert haben, dann haben wir auch für die Stichprobenverteilung nur einen Schätzwert. Daher hat der Standardfehler bei den praxisnahen Beispielen (t-Tests etc.) immer dieses Dach.

        Nur um andere Studis an dieser Stelle nicht zu sehr zu verwirren, ergänzend nochmal die folgende Bemerkung: Diese Zusammenhänge werden in den nachfolgenden Videos noch mehrfach ausführlich erklärt. Zum Beispiel hier:
        https://psycho-hagen.statstutor.de/statstutor/m2-statistik/lektionen/woche-11-12/wann-verwendet-man-die-t-verteilung/

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